歐拉公式cosx等于什么

發(fā)布時間：2026-01-29 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

歐拉公式cosx=(e^ix+e^-ix)，其中e是自然對數(shù)的底，i是虛數(shù)單位。它將三角函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里占有非常重要的地位。

推導過程：

因為cosx+isinx=e^ix；

cosx-isinx=e^-ix。

兩式相加，得：2cosx=e^ix+e^-ix，把2除過去就可以得到cosx=(e^ix+e^-ix)/2。

兩式相減，得：2isinx=e^ix-e^-ix,把2i除過去就可以得到sinx=(e^ix-e^-ix)/2i。