根號2等于多少怎么算

發(fā)布時間：2025-08-18 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

根號2等于多少 怎么計(jì)算的求過程根號2=多少又是怎么算出來的

√2= 1.4142135623731 ……，√2 是一個無理數(shù)，不能表示成兩個整數(shù)之比。

計(jì)算方法是利用平方和公式（a+b)^2=a^2+2ab+b^2的逆推計(jì)算出的，過程如下：1^2=12^2=4由此確定個位是1(1+0.3)^2=1^2+2x1x0.3+0.3^2=1.69(1+0.4)^2=1+0.8+0.16=1.96(1+0.5)^2=1+1+0.25=2.25由此可以確定第一位小數(shù)是4 。

利用這種方法不斷的逼近√2的值，但是永遠(yuǎn)不會等于√2。

擴(kuò)展資料：根號2引發(fā)的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)大約在公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)了：等腰直角三角形的直角邊與其斜邊不可通約。

新發(fā)現(xiàn)的數(shù)由于和之前的所謂“合理存在的數(shù)”——即有理數(shù)在學(xué)派內(nèi)部形成了對立，所以被稱作了無理數(shù)。

希帕索斯正是因?yàn)檫@一數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，而被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的人投進(jìn)了大海，處以“淹死”的懲罰。

直角三角形的直角邊與其斜邊不可通約，這個簡單的數(shù)學(xué)事實(shí)的發(fā)現(xiàn)使畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的人感到迷惑不解。

它不僅違背了畢達(dá)哥拉斯派的信條，而且沖擊著當(dāng)時希臘人持有的“一切量都可以用有理數(shù)表示”的信仰。

所以，通常人們就把希帕索斯發(fā)現(xiàn)的這個矛盾，叫做希帕索斯悖論。

約在公元前370年，柏拉圖的學(xué)生攸多克薩斯(Eudoxus，約公元前408—前355)解決了關(guān)于無理數(shù)的問題。

他純粹用公理化方法創(chuàng)立了新的比例理論，微妙地處理了可公度和不可公度。

他處理不可公度的辦法，被歐幾里得《幾何原本》第二卷（比例論）收錄。

并且和狄德金于1872年繪出的無理數(shù)的現(xiàn)代解釋基本一致。

已贊過已踩過已贊過已踩過已贊過已踩過已贊過已踩過已贊過已踩過已贊過已踩過已贊過已踩過<你對這個回答的評價是？評論收起太行人家我2017-03-03·書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。

太行人家我采納數(shù)：2728獲贊數(shù)：6184向TA提問私信TA關(guān)注展開全部根號=1.414

1、根號2的近似值為1.41421.2、根號是一個數(shù)學(xué)符號。

根號是用來表示對一個數(shù)或一個代數(shù)式進(jìn)行開方運(yùn)算的符號。

若a=b，那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

3、根號2是一個無理數(shù)，它不能表示成兩個整數(shù)之比，是一個看上去毫無規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)。

早在古希臘時代，人們就發(fā)現(xiàn)了這種奇怪的數(shù)，這推翻了古希臘數(shù)學(xué)中的基本假設(shè)，直接導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。