多邊形對(duì)角線的條數(shù)規(guī)律（多邊形對(duì)角線）

發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、n(n-3)/2。從一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)出的對(duì)角線的數(shù)目是：(n-3)

2、N形的對(duì)角線數(shù)是n(n-3)/2。因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)不能和它自己以及它的兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)成對(duì)角線，所以N形的每個(gè)頂點(diǎn)只能和n-3個(gè)其他頂點(diǎn)成對(duì)角線，而且因?yàn)槊總€(gè)對(duì)角線要連接兩個(gè)頂點(diǎn)，所以要除以2。

3、對(duì)于凸多邊形的對(duì)角線公式，其推導(dǎo)思路是：

4、設(shè)這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)為n，從它的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線。

5、除了這個(gè)點(diǎn)本身和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，與其他頂點(diǎn)相連的線段都是對(duì)角的。

6、因此，對(duì)于這樣的對(duì)角線可以引用(n-3)；

7、n形有n個(gè)頂點(diǎn)，可以導(dǎo)出n(n-3)；

8、第n(n-3)條中每條對(duì)角線計(jì)算兩次；

9、所以凸多邊形的對(duì)角線總共有：n(n-3)/2。