一次函數(shù)特征與性質

發(fā)布時間：2025-09-21 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

一般地形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．

當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)

正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)．

1.一次函數(shù)解析式 y=kx+b 的結構特征

（1）k是常數(shù)， k≠0 ；

（2）自變量x的次數(shù)是1；

（3）常數(shù)項b可以為任意實數(shù)．

2.自變量及函數(shù)值的取值范圍

（1）一般情況下，一次函數(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù)，函數(shù)值的取值范圍也是全體實數(shù)．

（2）實際問題中，自變量的取值范圍根據(jù)實際問題而定．

二、一次函數(shù)的圖像及性質

1.一次函數(shù)的圖象

（1）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象可以由直線y=kx平移|b|個單位長度得到（當b>0，向上平移；當b<0，向下平移），所以一次函數(shù)y=kx+b（k≠ 0）的圖象也是一條直線．

（2）一次項系數(shù)k值相等時，直線的傾斜程度相同，所以k值相等時函數(shù)圖象互相平行．

（3）幾條直線互相平行時，k的值相等，而b的值不相等．