古典概型表示方法

發(fā)布時間：2025-10-08 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、古典概型的基本事件都是有限的，概率為事件所包含的基本事件除以總基本事件個數(shù)。

2、幾何概型的基本事件通常不可計數(shù)，只能通過一定的測度，像長度，面積，體積的的比值來表示。

【古典概型】：古典概型是一種概率模型，是概率論中最直觀和最簡單的模型；概率的許多運算規(guī)則，也首先是在這種模型下得到的。在這個模型下，隨機實驗所有可能的結(jié)果是有限的，并且每個基本結(jié)果發(fā)生的概率是相同的。如擲一次硬幣的實驗（質(zhì)地均勻的硬幣），只可能出現(xiàn)正面或反面，由于硬幣的對稱性，總認為出現(xiàn)正面或反面的可能性是相同的；如擲一個質(zhì)地均勻骰子的實驗，可能出現(xiàn)的六個點數(shù)每個都是等可能的；又如對有限件外形相同的產(chǎn)品進行抽樣檢驗，也屬于這個模型。一個試驗是否為古典概型，在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特征——有限性和等可能性，只有同時具備這兩個特點的概型才是古典概型。概率模型會由古典概型轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀胃判?。【基本特點】：

試驗的樣本空間只包括有限個元素。

試驗中每個基本事件發(fā)生的可能性相同。

具有以上兩個特點的試驗是大量存在的，這種試驗叫等可能概型，也叫古典概型。

【幾何概型】：一種概率模型。在這個模型下，隨機實驗所有可能的結(jié)果是無限的，并且每個基本結(jié)果發(fā)生的概率是相同的。例如一個人到單位的時間可能是8:00~9:00之間的任意一個時刻；往一個方格中投一個石子，石子落在方格中任何一點上……這些試驗出現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個，屬于幾何概型。一個試驗是否為幾何概型在于這個試驗是否具有幾何概型的兩個特征——無限性和等可能性，只有同時具備這兩個特點的概型才是幾何概型?！咎攸c】：

無限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件（結(jié)果）有無限多個。

等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。