有理數(shù)的乘法和乘法法則

發(fā)布時間：2025-08-22 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

一、有理數(shù)的乘法和乘法法則

有理數(shù)的乘法

（1）有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。

（2）倒數(shù)

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。

（3）多個有理數(shù)相乘

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)：負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。

幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0。

（4）有理數(shù)乘法的運算律

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即$ab=ba$。

乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即$(ab)c=a(bc)$。

分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。即$a(b+c)=ab+ac$。

乘法運算律可推廣為：三個以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者把其中的幾個因數(shù)相乘。如$ abcd=d(ac)b$。一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。

二、有理數(shù)的乘法的相關例題

$(-3)×3$的結果是___

A．$-9$ B．0 C．1 D．$-1$

答案：A

解析：根據(jù)兩數(shù)相乘同號得正,異號得負，并把絕對值相乘，可得$(-3)×$$3=$$-(3×3)=$$-9$，故選A。