5年級數(shù)學奧數(shù)題及答案

發(fā)布時間：2025-10-26 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、某小學舉行五年級數(shù)學競賽，參加競賽的女生人數(shù)比男生多28名，根據(jù)成績，男生全部列入優(yōu)良，女生則有1/4沒有達到優(yōu)良成績。男、女生取得優(yōu)良成績的共計42名，參加比賽的男、女人數(shù)占五年級的1/5。五年級共有學生多少人？

2、A、B兩車分別從C、D兩地出發(fā)，在A、B兩地來回不斷行駛。已知A車的速度是每小時30千米，B車的速度是每小時70千米。并且A、B兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點恰好相距100千米。那么C、D兩城的距離是多少千米？

1、在股票交易中，每買進或賣出一種股票，都必須按成交金額的0.1%和0.3%分別繳納印花稅和傭金，瑤瑤的爸爸某日以每股10.65元買進3000股，后以每股2.86元的價格賣出，在這次交易中，他一共賺了多少元？

13.86*3000*(1-0.1%-0.3%)-10.65*3000*(1+0.1%+0.3%)

3、“農(nóng)夫果園”水果超市到冬棗產(chǎn)地去收購冬棗，收購價為每千克1.20元。從產(chǎn)地到水果超市距離400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果不計損耗，水果超市要想實現(xiàn)25%的利潤，每千克冬棗的售價是x元

x-1.20-400*1*1.50/1000=25%x

x=2.4

4、景山小學組織學生春游，若租用45座客車，則有15人沒有座位。若租用同樣數(shù)目的60座客車，則一輛客車空著。已知45座客車每輛租金220元，60座客車每輛租金300元。問：（1）這個學校一共有學生多少人？（2）怎樣租車，最經(jīng)濟合算？

學生有x人

(x-15)/45-1=x/60240/60=44*300=1200元

X=240220*6=1320元租4輛60座的

5、稿費納稅方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元又不高于4000元的應繳納超過800元的那一部分的14%的稅；③稿費高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅。今最近王老師獲得一筆稿費，按規(guī)定應繳納434元個人所得稅，問王老師這筆稿費有多少？

繳納434元個人所得稅所以稿費超過800元

（4000-800）*14%=448沒超過4000元

434/14%=3100元

800+3100=3900元

6、商店將某種型號VCD按進價的140%定價，然后再實行“九折酬賓，外送50元出租車費”的優(yōu)惠，結(jié)果每臺VCD獲利145元。那么每臺VCD的進價是多少元？

進價為x元

140%x*90%-50-x=145

X=750

7、一條深海大白鯊的魚頭長4米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半，這條大白鯊全長多少米？身長=4+尾長

尾長=4+身長/2=4+（4+尾長）/2

尾長=12米

身長=16米

8、甲、乙、丙、丁四人共有60本書，如果甲增加4本，乙減少1本，丙擴大5倍，丁減少一半，則四個人的書相等，四個人原來各有書多少本？

60/4=15本

甲有15-4=11本

乙有15+1=16本

丙有15/5=3本

丁有15*2=30本

9、師徒兩人生產(chǎn)同樣多的零件，師傅的合格率為94%，徒弟的合格率為80%，兩人一共有130個零件不合格，他們共有多少個零件合格?

設總共有x個零件

（1-94%）x+(1-80%)x=130

X=500

500*2-130=870個

1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?

2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.

3.現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長.

4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?

5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?

6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.

7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間后兩人相遇?

8.兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘?

9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘.已知火車的長為90米,求列車的速度.

10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?

二、解答題

11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?

12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?

13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.

14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?

———————————————答案——————————————————————

一、填空題

120米

102米

17x米

20x米

尾

尾

頭

頭

1.這題是“兩列車”的追及問題.在這里,“追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,“離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:

設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:

102+120+17x=20x

x=74.

2.畫段圖如下:

頭

90米

尾

10x

設列車的速度是每秒x米,列方程得

10x=90+2×10

x=11.

頭

尾

快車

頭

尾

慢車

頭

尾

快車

頭

尾

慢車

3.(1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:

則快車長:18×12-10×12=96(米)

(2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:

頭

尾

快車

頭

尾

慢車

頭

尾

快車

頭

尾

慢車

則慢車長:18×9-10×9=72(米)

4.(1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)

(2)車身長是:13×30-310=80(米)

5.(1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)

(2)車身長是:20×15=300(米)

6.設火車車身長x米,車身長y米.根據(jù)題意,得

①②

解得

7.設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得

①②

①-②,得:

火車離開乙后兩人相遇時間為:

(秒)(分).

8.解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)(15+20)=8(秒).

9.這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.

90÷10+2=9+2=11(米)

答:列車的速度是每秒種11米.

10.要求過幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系,而與此相關聯(lián)的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由于本問題較難,故分步詳解如下:

①求出火車速度與甲、乙二人速度的關系,設火車車長為l,則:

(i)火車開過甲身邊用8秒鐘,這個過程為追及問題:

故;(1)

(ii)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個過程為相遇問題:

故.(2)

由(1)、(2)可得:,

所以.

②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:

.

③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.

火車頭遇甲后,又經(jīng)過(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:

④求甲、乙二人過幾分鐘相遇?

(秒)(分鐘)

答:再過分鐘甲乙二人相遇.

二、解答題

11.1034÷(20-18)=91(秒)

12.182÷(20-18)=91(秒)

13.288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)

答:列車的速度是每秒34米.

14.(600+200)÷10=80(秒)

答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.

平均數(shù)問題

1.蔡琛在期末考試中，政治、語文、數(shù)學、英語、生物五科的平均分是89分.政治、數(shù)學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？

2.甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產(chǎn)籽棉203斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤，乙棉田有多少畝？

3.已知八個連續(xù)奇數(shù)的和是144，求這八個連續(xù)奇數(shù)。

4.甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價錢為8.2元？

5.食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五只羊各重多少千克？

等差數(shù)列

1、下面是按規(guī)律排列的一串數(shù)，問其中的第1995項是多少？

解答：2、5、8、11、14、……。從規(guī)律看出：這是一個等差數(shù)列，且首項是2，公差是3，這樣第1995項=2＋3×（1995－1）=5984

2、在從1開始的自然數(shù)中，第100個不能被3除盡的數(shù)是多少？

解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個數(shù)一組，每組前2個不能被3除盡，2個一組，100個就有100÷2=50組，每組3個數(shù)，共有50×3=150，那么第100個不能被3除盡的數(shù)就是150－1=149.

3、把1988表示成28個連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個偶數(shù)是多少？

解答：28個偶數(shù)成14組，對稱的2個數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為：1988÷14=142，最小數(shù)與最大數(shù)相差28-1=27個公差，即相差2×27=54，這樣轉(zhuǎn)化為和差問題，最大數(shù)為（142＋54）÷2=98。

4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少？

解答：因為34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個數(shù)：

34×29＋29=35×29

34×30＋30=35×30

34×31＋31=35×31

34×32＋32=35×32

34×33＋33=35×33

5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個余數(shù)寫在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi)，經(jīng)過若干次這樣的操作后，盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數(shù)分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數(shù)。

解答：因為每次若干個數(shù)，進行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析：假設有2個數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16，也就是說不管幾個數(shù)相加，總和除以17的余數(shù)不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540，135個數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黃卡片的數(shù)是17-14=3。

6、下面的各算式是按規(guī)律排列的：

1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少個算式的結(jié)果是1992？

解答：先找出規(guī)律：每個式子由2個數(shù)相加，第一個數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。因為1992是偶數(shù)，2個加數(shù)中第二個一定是奇數(shù)，所以第一個必為奇數(shù)，所以是1或3，如果是1：那么第二個數(shù)為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項，兩者不符，所以這個算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個算式。

7、如圖，數(shù)表中的上、下兩行都是等差數(shù)列，那么同一列中兩個數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）最小是多少？

解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差為2。

8、有19個算式：

那么第19個等式左、右兩邊的結(jié)果是多少？

解答：因為左、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個問題：前18個式子用去了多少個數(shù)？各式用數(shù)分別為5、7、9、……、第18個用了5＋2×17=39個，5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個式子從397開始計算；第19個式子有幾個數(shù)相加？各式左邊用數(shù)分別為3、4、5、……、第19個應該是3＋1×18=21個，所以第19個式子結(jié)果是397＋398＋399＋……＋417=8547。

9、已知兩列數(shù)：2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3；5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項，問這兩列數(shù)中相同的項數(shù)共有多少對？

解答：易知第一個這樣的數(shù)為5，注意在第一個數(shù)列中，公差為3，第二個數(shù)列中公差為4，也就是說，第二對數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項，公差為12的等差數(shù)的項數(shù)，5、17、29、……，由于第一個數(shù)列最大為2＋（200－1）×3=599；第二數(shù)列最大為5＋（200－1）×4=801。新數(shù)列最大不能超過599，又因為5＋12×49=593，5＋12×50=605，所以共有50對。

10、如圖，有一個邊長為1米的下三角形，在每條邊上從頂點開始，每隔2厘米取一個點，然后以這些點為端點，作平行線將大正三角形分割成許多邊長為2厘米的小正三角形。求⑴邊長為2厘米的小正三角形的個數(shù)，⑵所作平行線段的總長度。

解答：⑴從上數(shù)到下，共有100÷2=50行，第一行1個，第二行3個，第三行5個，……，最后一行99個，所以共有（1+99）×50÷2=2500個；⑵所作平行線段有3個方向，而且相同，水平方向共作了49條，第一條2厘米，第二條4厘米，第三條6厘米，……，最后一條98厘米，所以共長（2+98）×49÷2×3=7350厘米。

11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那么這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天。由題意可知總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當于8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人，所以全月共派出2*30=60人。

12、小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時，第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35第二方案：45、50、55、60、65、……40二次方案調(diào)整如下：第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天）這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。

13、7個小隊共種樹100棵，各小隊種的查數(shù)都不相同，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種了多少棵？

解答：由已知得，其它6個小隊共種了100-18=82棵，為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫?敲戳?個應該越多越好，有：17+16+15+14+13=75棵，所以最少的小隊最少要種82-75=7棵。

14、將14個互不相同的自然數(shù)，從小到大依次排成一列，已知它們的總和是170，如果去掉最大數(shù)和最小數(shù)，那么剩下的總和是150，在原來排成的次序中，第二個數(shù)是多少？

解答：最大與最小數(shù)的和為170－150=20，所以最大數(shù)最大為20－1=19，當最大為19時，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，當最大為18時，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，所以最大數(shù)為19時，有第2個數(shù)為7。

周期問題

基礎練習

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個圖形是（□）。

（2）第39個棋子是（黑子）。

2、小雨練習書法，她把“我愛偉大的祖國”這句話依次反復書寫，第60個字應寫（大）。

3、二(1)班同學參加學校拔河比賽，他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊，第26個同學是（男同學）。

4、有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個數(shù)字是（3），這20個數(shù)的和是（58）。

5、有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個，按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去。

……

(1)第52個是（白）珠。

(2)前52個珠子共有（17）個白珠。

6、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。

乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（二）。

2006年的5月1日是星期一，那么這個月的28日是星期（日）。

※甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎?（37÷4=9…1第一個拿牌的人一定抓到“大王”，）

答案

1、（1）□。

（2）黑子。

2、大。

3、男同學。

4、第20個數(shù)字是（3），這20個數(shù)的和是（58）。

5、

(1)第52個是（白）珠。

(2)前52個珠子共有（17）個白珠。

6、（日）。（二）。（日）。

※（37÷4=9…1第一個拿牌的人一定抓到“大王”，）

提高練習

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個圖形是（□）。

（2）○□◎○□◎○□◎○……第25個圖形是（○）。

2、運動場上有一排彩旗，一共34面，按“三紅一綠兩黃”排列著，最后一面是（綠旗）。

3、“從小愛數(shù)學從小愛數(shù)學從小愛數(shù)學……”依次排列，第33個字是（愛）。

4、(1)班同學參加學校拔河比賽，他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊，第26個同學是（男同學）。

5、有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個數(shù)字是（3），這20個數(shù)的和是（58）。

6、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。

乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（二）。

2006年的5月1日是星期一，那么這個月的28日是星期（日）。

※甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎?

※37÷4=9…1（第一個拿牌的人一定抓到“大王”）

答案

1、（1）□。

（2）○。

2、綠旗。

3、愛。

4、(1)男同學。

5、第20個數(shù)字是（3），這20個數(shù)的和是（58）。

6、（日）。（二）。（日）。

※37÷4=9…1（第一個拿牌的人一定抓到“大王”）

1.兩個孩子在圓形跑道上從同一點A出發(fā)按相反方向運動，他們的速度是5米/秒和9米/秒，如果他們同時出發(fā)并當他們在A點第一次相遇的時候結(jié)束，納悶他們從出發(fā)到結(jié)束之間相遇的次數(shù)是多少？

2.16個小球分成8個、3個、5個共三堆。按下面的規(guī)則進行移動，取其中任意兩堆A、B，若A堆球數(shù)不少于B堆球數(shù)，就從A堆與B堆相同數(shù)目的小球到B堆。經(jīng)若干次這樣的移動之后，使得所有小球成為一堆如圖，如果16個小球分成7個、6個、3個共三堆，那么按照上面的規(guī)則，最少移動多少次，就能使所有小球成一堆

圖：（8,3,5，）—>(8,6,2)—>(8,4,4)—>(8,8,0)—>(16,0,0)

3.2的19次方+2的20次方+2的21次方+……+2的40次方=

4.團體游園購買公園的門票，五十人一下每人12元，51人到100人每人10元，100人以上每人8元，今有甲、乙兩個旅游團，若分別購票，兩團總計應付門票費1142元，如和在一起作為一個團購票，總計只應付門票費864元，這兩個旅游團各少人

5.1/3+1/（3的2次）+……1/（3的12次）

6.比較大小A=2005*2006/2007*2008B=2006*2007/2008*2009C=2007*2008/2008*2010/6/7

7.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是1650。這兩個數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，得到兩個商的和是13，這兩個數(shù)分別是多少

.

設兩個小孩為甲乙

甲乙速度比為5:9

相同時間內(nèi)的路程比也是5:9

即甲跑5圈，乙能跑9圈

結(jié)束的時候甲乙一共跑了5+9=14圈

甲乙每共跑1圈就會相遇一次

所以從出發(fā)到結(jié)束，兩人一共相遇14次（包括最后結(jié)束時候的一次）

從出發(fā)到結(jié)束之間，一共相遇13次（不包括結(jié)束時的那一次）

2.

（7,6,3）->(4,6,6)->(4,12,0)->(8,8,0)->(16,0,0)

最少4次

3.

等比數(shù)列求和，沒學過等比數(shù)列的，用如下方法：

設m=2^19+2^20+2^21+...+2^40

兩邊都乘2，得：

2m=2^20+2^21+2^22+...+2^40+2^41

相減得：

m=(2^20+2^21+...+2^41)-(2^19+2^20+...+2^40)

=2^41-2^19

(2的41此方減去2的19此方）

4.

864÷8=108>100

所以合到一起以后就是108人

兩個團的人數(shù)不能都在50人以下

也不能一個在51--100，一個在100以上

1142不能被10整除，所以兩個團的人數(shù)不能都在51--100之間

如果是分別在50人以下和100人以上，

分開買票款最多：12×7+101×8=892<1142

那么兩個團的人數(shù)就分別是50人以下和51-100人

現(xiàn)在就是一個基本的雞兔同籠問題了

如果這108人都按10元購票

一共需要：108×10=1080元

少了：1142-1080=62元

50人以下的，每人票款多：12-10=2元

所以50人以下的為：62÷2=31人

51--100人的為：108-31=77人

兩個旅游團分別為31人和77人

5.

還是一個等比數(shù)列，用剛才第3題的方法：

設m=1/3+1/(3^2)+1/(3^3)+...+1/(3^12)

都乘1/3，得：

1/3m=1/(3^2)+1/(3^3)+...+1/(3^13)

相減得：

(1-1/3)m=1/3-1/(3^13)

2/3m=1/3-1/(3^13)

m=[1/3-1/(3^13)]*3/2

=1/2[1-1/(3^12)]

6.

A/B=2005*2006/(2007*2008)×2008*2009/(2006*2007)

=2005*2009/2007^2

=(2007+2)(2007-2)/(2007^2)

=(2007^2-4)/(2007^2)<1

所以A<B

C到底是什么？

請核實一下數(shù)據(jù)，也可以用上面的方法來進行比較吧

需要幫助就HI我

7.

1650=2*3*5*5*11

兩個數(shù)的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)，得到的兩個商是互質(zhì)的

把13分解成兩個互質(zhì)的數(shù)的和，并且這兩個互質(zhì)的數(shù)，是1650的約數(shù)

13=2+11=3+10

1）

兩個商分別為2,11

則最大公約數(shù)為75

這兩個數(shù)分別為：

1650÷2=825

1650÷11=150

或：

兩個商分別為3,10

則最大公約數(shù)為55

這兩個數(shù)分別為：

1650÷3=550

1650÷10=165