伯努利方程公式 高度（伯努利方程公式）

發(fā)布時(shí)間：2025-11-08 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C式中p、ρ、v分別為流體的壓強(qiáng)、密度和速度；z 為鉛垂高度；g為重力加速度。

2、 上式各項(xiàng)分別表示單位體積流體的壓力能 p、重力勢(shì)能ρg z和動(dòng)能(1/2)*ρv ^2，在沿流線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總和保持不變，即總能量守恒。

3、但各流線(xiàn)之間總能量（即上式中的常量值）可能不同。

4、對(duì)于氣體，可忽略重力，方程簡(jiǎn)化為p+(1/2)*ρv ^2＝常量(p0)，各項(xiàng)分別稱(chēng)為靜壓 、動(dòng)壓和總壓。

5、顯然 ，流動(dòng)中速度增大，壓強(qiáng)就減?。凰俣葴p小， 壓強(qiáng)就增大；速度降為零，壓強(qiáng)就達(dá)到最大(理論上應(yīng)等于總壓)。

6、飛機(jī)機(jī)翼產(chǎn)生舉力，就在于下翼面速度低而壓強(qiáng)大，上翼面速度高而壓強(qiáng)小 ，因而合力向上。

7、 據(jù)此方程，測(cè)量流體的總壓、靜壓即可求得速度，成為皮托管測(cè)速的原理。

8、在無(wú)旋流動(dòng)中，也可利用無(wú)旋條件積分歐拉方程而得到相同的結(jié)果但涵義不同，此時(shí)公式中的常量在全流場(chǎng)不變，表示各流線(xiàn)上流體有相同的總能量，方程適用于全流場(chǎng)任意兩點(diǎn)之間。

9、在粘性流動(dòng)中，粘性摩擦力消耗機(jī)械能而產(chǎn)生熱，機(jī)械能不守恒，推廣使用伯努利方程時(shí)，應(yīng)加進(jìn)機(jī)械能損失項(xiàng)。