《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

發(fā)布時間：2025-11-15 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

　　《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計篇1　　教學(xué)目的：

　　1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　2、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

　　3、培養(yǎng)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教材第107~108頁。

　　學(xué)生觀察、比較，抽象、概括的能力及初步的邏輯推理能力。

　　4、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單實際問題。

　　5、正確認(rèn)識、處理變與不變的的辨證關(guān)系。

　　教學(xué)重點：

　　掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點：

　　抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體及課件一套、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。

　　教學(xué)步驟：

　　一、1、復(fù)習(xí)舊知

　　除法與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？

　　被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)

　　除數(shù)

　　1）、你能用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？

　　1÷2=（）3÷6=（）5÷10=（）4÷8=（）

　　2）、根據(jù)400÷25=16在□里填數(shù)：

　?。?00×4）÷（25×4）=□

　　根據(jù)360÷90=4在□里填數(shù)：

　?。?60÷□）÷（90÷10）=4

　?。?）你是怎樣想的？（回憶除法中商不變性質(zhì)）

　　商不變的性質(zhì)內(nèi)容是什么？

　　3）、引入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？

　　2、激趣引入：和尚分餅

　　從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦，不，是三個小和尚。小和尚們很喜歡吃老和尚做的餅，有一天，老和尚做了三個同樣大小的餅，還沒給，小和尚們就叫開了，小和尚說：“我要一塊。”老和尚二話沒說，就把一塊餅平均分成二塊，取其中的一塊給了小和尚。高和尚說：“我要二塊。”老和尚又把第二塊餅平均分成四塊，取其中的兩塊給了高和尚，胖和尚搶著說：“我不要多了，我只要三塊?！崩虾蜕杏职训谌龎K餅平均分成六塊，取其中的三塊給了胖和尚。老和尚一一滿滿足了小和尚們的要求，同學(xué)們，誰會用一個數(shù)來表示三個和尚分得的餅數(shù)？板書：1/22/43/6

　　你們猜猜哪個和尚分的餅多？板書：1/4=2/8=4/16

　　這幾個分?jǐn)?shù)真的相等嗎？讓我們做個實驗來證明。

　　3、操作感知：

　?。?）請同學(xué)們拿出三張大小相同的長方形紙條。

　　通過實驗、觀察、分析、討論

　?、侔训谝粡埣垪l平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來；

　?、诎训诙埣垪l平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來；

　　③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來

　　然后看涂上顏色的部分是不是一樣大。這說明了什么？

　　引導(dǎo)：聰明的老和尚是用什么辦法來既滿足小和尚們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題）

　　這三個分?jǐn)?shù)它們之間有什么變化規(guī)律嗎？下面我們就來研究這個變化規(guī)律。

　　二、比較歸納揭示規(guī)律

　　比較這三個分?jǐn)?shù)分子和分母，它們各是按照什么規(guī)律變化的？：

　　1、說說這三個分?jǐn)?shù)的意義。

　　2、總結(jié)規(guī)律：

　　（1）從左往右觀察：

　　a、觀察手中第一、第二張紙條。

　　發(fā)現(xiàn)：1/2是把單位“1”平均分成2份，表示其中的1份。如果把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘2，就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4

　　b、再讓學(xué)生說說從1/2到3/6，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按什么規(guī)律變化的？

　　板書：1/2=1×3/2×3=3/6

　　c、根據(jù)上面的分析，你能得出什么結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生說出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　?。?）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論：

　　從右往左看，3/6到1/2，2/4到1/2，分?jǐn)?shù)的分子和分母是按什么規(guī)律變化的？從中你能得出什么結(jié)論？

　　學(xué)生邊回答邊板書：3/6=3÷3/6÷3=1/2

　　2/4=2÷2/4÷2=1/2

　　并得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　3、抽象概括歸納性質(zhì)

　?。?）引導(dǎo)學(xué)生把剛才出示的兩條規(guī)律合并成一條規(guī)律。指出這就是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。

　?。?）齊讀書上的結(jié)論，比一比少了些什么？討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”齊讀。

　　分母不能是0，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時除以0。

　　三、出示例2

　　1、把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：把3/4和15/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子要不要發(fā)生變化，變化的依據(jù)是什么？

　　學(xué)生獨立完成。

　　四、多層練習(xí)鞏固深化

　　1、鞏固練習(xí)：

　　口答

　　1/5=（）/159/18=（）/6

　　2/3=（）/1210/24=（）/12

　　6/10=（）/20=3/（）=18/（）

　　2、深化練習(xí)：

　　下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)相等嗎？為什么？

　　3/5和6/101/15和1/5

　　3、應(yīng)用練習(xí)：

　　判斷：

　?。?）分?jǐn)?shù)的分子和分母都同時乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

　　（2）一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大10倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要擴(kuò)大10倍。（　）

　?。?）一個分?jǐn)?shù)的分母除以5，分子也除以5，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

　　4、發(fā)散練習(xí)：你能寫出和4/6相等的分?jǐn)?shù)嗎？

　　在一分鐘內(nèi)比一比誰寫得多，讓寫的最多的同學(xué)報出來，給予表揚。

　　5、游戲：請找找我的好朋友

　　五、全課總結(jié)

　　提問：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？

　　《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計篇2　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　2、學(xué)生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用等過程，經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。

　　3、激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài)，體驗互相合作的樂趣。

　　二、教學(xué)重點

　　1、理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　2、自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、正方形的紙

　　四、教學(xué)設(shè)計過程

　　（一）遷移舊知．提出猜想

　　1、回憶舊知

　　根據(jù)“288÷24=12”填空

　　28.8÷2.4＝

　　2880÷240＝

　　2.88÷0。24＝

　　0.288÷（）＝12

　　被除數(shù)÷除數(shù)=（）

　　說一說你是根據(jù)什么算的？引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì)：

　　被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

　　2、提出猜想

　　既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜想一下。（學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生匯報后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）

　?。ǘ炞C猜想，建構(gòu)新知

　　1、你有什么辦法來驗證自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）

　　2、出示學(xué)習(xí)提示。

　　學(xué)習(xí)提示

　　A、同桌合作，借助手中的學(xué)具，選擇喜歡的方法，驗證自己的猜想。

　　B、驗證結(jié)束后，把你的驗證方法和結(jié)論與小組同學(xué)交流。

　　3、匯報交流

　　指名3到4名同學(xué)到講臺前與全班同學(xué)交流自己的驗證方法和過程，教師相機(jī)板書。

　　C、總結(jié)規(guī)律

　　1、師：請同學(xué)們看黑板上的兩組分?jǐn)?shù)，說說它們的分子和分母分別是按什么規(guī)律變化的。指名回答教師板書。

　　2、總結(jié)：對于任何一個分?jǐn)?shù)，只要滿足：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小就不會發(fā)生變化。

　　3、強(qiáng)調(diào)0除外。哪位同學(xué)將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以0進(jìn)行驗證的？

　　如果有，問他是否驗證出猜想，驗證過程中出現(xiàn)了什么問題，如果沒有，肯定他們的做法是對的，從而出示完整的規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　師：為什么要0除外？

　　師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學(xué)生互相討論，并進(jìn)行說明。）

　　教師以3/4為例說明分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的。

　　師：再次出示分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）

　　D教學(xué)例2

　　把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　學(xué)生獨立完成，集體訂正。

　?。ㄈ┚毩?xí)升華

　　1、填空

　　2、下面算式對嗎？如果有錯，錯在哪里？

　　3、把相等的分?jǐn)?shù)寫在同一個圈里。

　　4、老師給出一個分?jǐn)?shù)，同學(xué)們迅速說出和它相等的分?jǐn)?shù)。

　?。ㄋ模┳鳂I(yè)

　　教材59頁第9題。

　?。ㄎ澹┧季S拓展

　?。┛偨Y(jié)延伸

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　六、板書設(shè)計

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計篇3　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　2．能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　3．經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　二、教學(xué)重、難點

　　教學(xué)重點是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點是：對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。

　　三、教學(xué)方法

　　采用了動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法

　　四、教學(xué)過程

　?。ㄒ唬⒐适乱?，揭示課題

　　1．教師講故事。

　　猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友你知道哪只猴子分得多嗎？

　　討論：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。

　　引導(dǎo)：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題）

　　2．組織討論。

　?。?）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？讓學(xué)生小組討論后答出：這三個分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，14＝28＝312，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。

　?。?）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過觀察演示得出：34＝68＝912。

　?。?）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示，然后得出：12＝24＝2040。

　　3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點？學(xué)生回答后板書：

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，

　　分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。

　　（二）、比較歸納，揭示規(guī)律

　　1．出示思考題。

　　比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：

　?。?）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？

　?。?）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？

　　讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的'。

　　2．集體討論，歸納性質(zhì)。

　?。?）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到68。

　　板書：

　?。?）34是怎樣變化成912的呢？怎么填？學(xué)生回答后填空。

　?。?）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　?。?）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　?。ò鍟憾汲艘?/p>

　　相同的數(shù)）

　?。?）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　（板書：都除以）

　?。?）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二個“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？

　?。ò鍟毫愠猓?/p>

　　（7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

　　3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？

　　4．討論：猴王運用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？

　　5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

　?。ㄈ?、溝通說明，揭示聯(lián)系

　　通過舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912

　?。ㄋ模?、多層練習(xí)，鞏固深化

　　1．口答。（學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？）

　　2．判斷對錯，并說明理由。（運用反饋片判斷，錯的要求說明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符。）

　　教學(xué)反思：

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué)，必須深入研究學(xué)法，建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會，幫助他們在自主觀察、討論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計一個突出的特點就是學(xué)法的設(shè)計，從大膽猜想、實驗感知、觀察討論到概括總結(jié)完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計的。具體表現(xiàn)在：

　　1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。

　　通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事，讓學(xué)生猜測一組三個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

　　2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗證。

　　在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時揭示猜想內(nèi)容，并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗證性質(zhì)時，通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個教學(xué)過程以“猜想——驗證——完善”為主線，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗，增強(qiáng)自信心。

　　3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。

　　在練習(xí)的設(shè)計上，力求緊扣重點，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。第1、2題是基本練習(xí)，主要是幫助學(xué)生理解概念，并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解。第4題通過游戲，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。

　　反思教學(xué)的主要過程，覺得在讓學(xué)生用各種方法驗證結(jié)論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因為數(shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問題的答案，而是教給學(xué)生思維的方法。