可導連續(xù)可微的概念

發(fā)布時間：2025-11-19 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

可微->可導 或者 可微-> 連續(xù)

其他關系不成立，但是一元時 可微=可導 -> 連續(xù)

可導與連續(xù)的關系：可導必連續(xù)，連續(xù)不一定可導；

可微與連續(xù)的關系：可微與可導是一樣的；

可積與連續(xù)的關系：可積不一定連續(xù)，連續(xù)必定可積；

可導與可積的關系：可導一般可積，可積推不出一定可導；

如果函數(shù)y=f（x）在開區(qū)間內(nèi)每一點都可導，就稱函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)可導。這時函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間內(nèi)的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數(shù)值，這就構成一個新的函數(shù)。

函數(shù)y=f（x）在x0點的導數(shù)f'（x0）的幾何意義：表示函數(shù)曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率）。