循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)怎么寫

發(fā)布時間：2025-11-30 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

如：10.7363636…是一個循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是36，用簡便寫法來表示這個小數(shù)應為：10.7。

一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)（circulatingdecimal）。循環(huán)小數(shù)會有循環(huán)節(jié)（循環(huán)點），并且可以化為分數(shù)。表示方法是上劃線，上點，大括號。

化分數(shù)表示：

1、純循環(huán)小數(shù)

將純循環(huán)小數(shù)改寫成分數(shù)，分子是一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母各位數(shù)字都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個數(shù)相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。

2、混循環(huán)

將混循環(huán)小數(shù)改寫成分數(shù)，分子是不循環(huán)部分與第一個循環(huán)節(jié)連成的數(shù)字組成的數(shù)，減去不循環(huán)部分數(shù)字組成的數(shù)之差；分母的頭幾位數(shù)字是9，末幾位數(shù)字是0，9的個數(shù)跟循環(huán)節(jié)的數(shù)位相同，0的個數(shù)跟不循環(huán)部分的數(shù)位相同。

例如：0.1234234234…=(1234-1)/99900.55889888988898...=(558898-55)/999900。