正態(tài)分布分布函數(shù)是什么

發(fā)布時間：2025-12-02 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

正態(tài)分布（Normaldistribution），也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussiandistribution），最早由棣莫弗（AbrahamdeMoivre）在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學(xué)的許多方面有著重大的影響力。

正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。若隨機變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。當(dāng)μ=0,σ=1時的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。