收斂半徑的求法

2025-08-21

根據(jù)達(dá)朗貝爾審斂法，收斂半徑R滿足：如果冪級數(shù)滿足，則：ρ是正實數(shù)時，R=1/ρ；ρ= 0時，R=+∞；ρ=+∞時，R=0。根據(jù)根值審斂法，則有柯西-阿達(dá)馬公式。或者，復(fù)分析中的收斂半徑將一個收斂半徑是正數(shù)的冪級數(shù)的變量取為復(fù)數(shù)，就可以定義一個全純函數(shù)。 收斂圓上的斂散性如果冪級數(shù)在a附近可展，并且收斂半徑為r，那么所有滿足|za|=r的點的***（收斂圓盤的邊界）是一個圓，稱為收斂圓...

收斂半徑怎么求（收斂半徑）

2025-08-20

1、首先要級數(shù)收斂必須通項趨于0，分子是指數(shù)級，必須有x絕對值小于等于1 x等于正負(fù)1時級數(shù)顯然收斂（p級數(shù)） x絕對值小于1時。 2、用比值判斂法知道u_n+1/u_n趨于0（當(dāng)n趨于∞），收斂 綜上所述級數(shù)的收斂域是[-1,1]，半徑為1...

收斂半徑怎么求

2025-08-18

1、首先要級數(shù)收斂必須通項趨于0，分子是指數(shù)級，必須有x絕對值小于等于1 x等于正負(fù)1時級數(shù)顯然收斂（p級數(shù)） x絕對值小于1時。 2、用比值判斂法知道u_n+1/u_n趨于0（當(dāng)n趨于∞），收斂 綜上所述級數(shù)的收斂域是[-1,1]，半徑為1...