最小正周期是什么意思

發(fā)布時(shí)間：2026-01-04 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

如果一個(gè)函數(shù)f（x）的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做f（x）的最小正周期。例如，正弦函數(shù)的最小正周期是2π。

最小正周期例題解答：

求函數(shù)y=|sinx|+|cosx|的最小正周期

解:∵=|sinx|+|cosx|

=|－sinx|+|cosx|

=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|

=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|

=f(x+π/2)

對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，當(dāng)x增加到x+π/2時(shí)，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)，因此函數(shù)的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。