內(nèi)切圓有什么性質(zhì)

發(fā)布時(shí)間：2025-09-18 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

內(nèi)切圓的性質(zhì):

（1）在三角形中，三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個(gè)邊的垂線段相等。

（2）正多邊形必然有內(nèi)切圓，而且其內(nèi)切圓的圓心和外接圓的圓心重合，都在正多邊形的中心。

（3）常見輔助線：過(guò)圓心作垂直。

在數(shù)學(xué)中若一個(gè)二維平面上的多邊形的每條邊都能與其內(nèi)部的一個(gè)圓形相切，該圓就是多邊形的內(nèi)切圓，這時(shí)稱這個(gè)多邊形為圓外切多邊形。

它亦是多邊形內(nèi)部最大的圓形。

內(nèi)切圓的圓心被稱為該多邊形的內(nèi)心。

一個(gè)多邊形至多有一個(gè)內(nèi)切圓，也就是說(shuō)對(duì)于一個(gè)多邊形，它的內(nèi)切圓，如果存在的話，是唯一的。

并非所有的多邊形都有內(nèi)切圓。

三角形和正多邊形一定有內(nèi)切圓。

擁有內(nèi)切圓的四邊形被稱為圓外切四邊形。